単利と複利

銀行にお金を預ける時、住宅を購入する際に住宅ローンを
組むときなど、日常生活で金利を意識することも多いと思い
ます。

その金利には、単利と複利があることをご存知でしょうか?
銀行に預金する際などは、単利か複利かなど、考えない方も
多いと思います。

「人類最大の発明は『複利』である」 相対性理論で有名な
ドイツの物理学者アインシュタインの言葉です。

単利と複利で何が違うのでしょうか?お金を預ける際は、
単利と複利ではどちらが有利なのでしょうか?また、お金
を借りる際は、単利と複利ではどちらが有利なのでしょうか?

今回は、単利と複利についてご紹介します。


1.単利とは?

  当初の元金(元本)にのみ利息が付くのが単利です。

  100万円を年利1%(単利)で運用した場合、当初の元本に
  のみ利息が付きます。よって、以下のようになります。

  【1年目】
  100万円×1%=1万円 100万円+1万円=101万円
  【2年目】
  100万円×1%=1万円 101万円+1万円=102万円

  

2.複利とは?

  元本から発生した利息も元本に組み入れ、その元利合計
  に利息が発生するのが複利です。
  つまり、利息が利息を生むのが複利です。


  100万円を年利1%(複利)で運用した場合、以下のように
  なります。

  【1年目】
  100万円×1%=10,000円 100万円+10,000円=1,010,000円
  【1年目】
  101万円×1%=10,100円 100万円+10,100円=1,010,100円

  上記の通り、複利の場合には元本から発生した利息を
  元本に組み入れてそこに利息が発生します。

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3.単利と複利の比較

  100万円を年利10%で10年間預けた場合の単利と複利の
  比較は下表の通りです。
単利複利差額
11,100,000円1,100,000円0
21,200,000円1,210,000円10,000円
31,300,000円1,331,000円31,000円
41,400,000円1,464,100円64,100円
51,500,000円1,610,510円110,510円
61,600,000円1,771,561円171,561円
71,700,000円1,948,717円248,717円
81,800,000円2,143,589円343,589円
91,900,000円2,357,948円457,948円
102,000,000円2,593,742円593,742円


  利息に利息が発生するので、当初の元本にしか利息が発生
  しない単利より複利の方が殖えます。同じ金利で同期間銀行
  に預けたとしても単利か複利かの違いで、10年後の利息には
  50万円以上の差が発生します。



4.複利の期間

  複利の場合、利子を元本に組み込むまでの期間が短い
  ほど元本と利息の合計(元利合計)は大きくなります。
  1年複利よりも半年複利、半年複利よりも1ヶ月複利の方が
  下表の通り元利合計は大きくなります。

  元本100万円、金利10%の場合 
複利計算1年後元利合計
1年複利1,100,000円
半年複利1,102,500円
1ヶ月複利1,104,713円




5.預金は複利、借金は単利

  複利は、資産を殖やす時にはいいですが、借金をする
  場合には不利になります。借金とは、住宅ローンは
  もちろん、カードローン、自動車ローンやクレジットで
  買い物をしたときの分割払い等です。

  資産運用する際には、複利を選ぶ方が有利になることは、
  上記の通りです。逆にお金を借りる場合は「単利」の方が
  有利なわけです。それを知っているか知らないかで大きな
  差が発生します。

  また、借金を複利でした場合、きっちり返済していくことが
  重要です。返済が滞ると、利息が利息を生みますので、
  借入額が膨れ上がっていきます。



まとめ

資産運用は複利、借金は単利。知っているか知らないかで
大きな違いが発生する可能性があります。

金利は%(パーセンテージ)ばかりに注目しがちですが、単利
か複利かも重要な要素です。

単利と複利といった、ちょっとした知識の差が将来を変えることも
あります。

No.567
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テーマ : 資産運用
ジャンル : 株式・投資・マネー

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